у меня на митсубиси была проблема. при очень интенсивном разгоне если на второй раскрутить, и потом резко начать втыкать третью, что бы быстрее разогнаться, то третья не втыкается никак, раза с 4 втыкается... думал синхронизаторы, а через несколько месяцев коробку заклинило на 5ой передаче... выкинул машину.
а симптомы были синхронизаторные

))
а насчёт задней, это я встречал на очень многих машинах, т.к. почти нигде нет синхронизаторов на заднюю передачу. делаю как
And626GE92.
а ещё первую на ходу можно легко включить, если раскрутить двигатель перед включением до оборотов, которые должны быть на этой передаче на такой скорости. т.е. если на первой при 4000 обмин скорость 30 кмч, то и надо на 30 кмч перед включением раскрутить двигатель до 4000 на нейтрали, потом выжимать сцепление. в принципе это то же самое, что и делают синхронизаторы.