Цитата:
Да, крутящий момент, действующий на колесо, остаётся постоянным. Но сила, движущая автомобиль (сила тяги) зависит от радиуса колеса.
Предположим, имеем момент на валу колеса 200 Н/м и радиус колеса 0,5 м. При этом силя тяги составит 400 Н.
При том же моменте 200 Н/м и радиусе колеса 1 м получаем силу тяги 200 Н.
Это все понятно, но в первом сообщении было сказано, про изменение крутящего момента.
Нашел статью на данную тему. Меня в свое время поразили цифры полученные в результате расчетов - мощность расходуемая на преодоление инерц. массы колеса.
Цитата:
Первый довод. Как ни странно это звучит, но колесо автомобиля неподрессорено. Все эти пружины и амортизаторы подрессоривают кузов автомобиля, изолируя его от неровностей дороги. А колесу достается непосредственный контакт с дорогой. И чем меньше его масса, тем меньшее нужно усилие подвески, чтобы "поймать" колесо, подскочившее после проезда кочки и поставить его опять на дорогу. А стало быть меньшую отдачу получит от пружины кузов автомобиля.
Поэтому легкие диски повышают комфортабельность (меньше трясет на неровной дороге) и безопасность движения, так как колесо раньше возвращается подвеской на дорогу и больше времени контачит с поверхностью асфальта, обеспечивая лучшее сцепление и управляемость.
Второй аргумент "за": вращающееся колесо можно рассматривать как маховик. А чем маховик тяжелее, тем больше энергии нужно затратить как на то, чтобы раскрутить его, так и на то, чтобы его затормозить. Стало быть машина на легких дисках должна быстрее разгоняться и быстрее тормозить.
Это очевидно, но интересно посмотреть реальные цифры: какая же именно доля мощности двигателя тратится на раскручивание четырех маховиков/колес при разгоне автомобиля?
Расчеты приводимые здесь немного упрощены, но дают представление о действующих силах.
Хотя момент инерции I маховика (сопротивление его угловому ускорению) описыватся очень простой формулой I = 0.5MR^2, но колесо – не однородная масса металла. Оно содержит больше металла в районе ступицы и обода, а в районе спиц находится меньший процент его массы. В общем, даже диски одинакового веса, но разной конструкции могут иметь и разный момент инерции из-за неодинакового распределения массы. В этом смысле конструкция колеса влияет не только на его дизайн или прочность. Но в упрощенном виде можно считать, что диск колеса является обычным маховиком.
Маховик требует приложения силы только при изменении (увеличении) угловой скорости его вращения. Когда скорость вращения постоянна, маховик практически не поглощает энергии (из-за трения в подшипниках и аэродинамического сопротивления все-таки на поддержание вращения нужна некоторая энергия). Но при разгоне автомобиля колесо/маховик получает еще и линейное ускорение, на которое тоже расходуется мощность. Кроме того, покрышка, надетая на колесо и воздух в ней имеют свою массу. Но если учитывать еще и их влияние (особенно кинетку движения газа в покрышке), то у нас с вами получится не простой прикидочный расчет, а целая научная работа.
Поэтому подсчитаем только мощность, необходимую для того чтобы разогнать диск/маховик до определенных оборотов в минуту, без учета его линейного ускорения и влияния покрышки со сжатым воздухом в ней.
Усилие, необходимое для ускорения маховика можно считать равным T=Ia, где T - вращающий момент, I - момент инерции, а - угловое ускорение. Мощность, необходимую для этого, можно считать равной P=tw, где P-мощность, t-вращающий момент, w-угловая скорость вращения маховика.
Имея эти простые формулы, можно сделать несложные вычисления. Например:
Вопрос:
Какую мощность расходует автомобиль весом 3000 фунтов на заводских колесных дисках на их разгон, если он разгоняется на 3-й передаче до 5500 об/мин двигателя, который развивает 145л.с. на этих оборотах?
Ответ:
При 5500 об/мин коленвала колеса будут делать 956.3 об/мин (передаточные отношения главной передачи и третьей скорости в КПП делают свое дело!), так что вращающий момент, передаваемый на колеса возрастет до 796.4 ft/lbs.
Вращающий момент 796.4 ft/lbs приложенный к покрышке с нагруженным радиусом приблизительно 1 фут, обеспечит линейную тягу 796.4 фунтов, что сообщит 3000-фунтовому автомобилю ускорение в 0.27g.
Ускорение 0.27g эквивалентно 8.54 фута/сек ^2. Учитывая, что радиус шины 1 фут, угловое ускорение колеса составляет 8.54 рад/сек ^2.
Двигатель (и таким образом, маховик) получает ускорение в 49.11 рад/сек ^2.
Заводской колесный диск имеет вес в 21 фунт и радиус 6.5 дюймов, и момент инерции для него равен около 0.096 ( I = 0.096)
Крутящий момент, требуемый маховиком, чтобы достигнуть этого ускорения вычисляется как t = Ia и равен 4.710 фунтов/фут.
Мощность, требуемая для этого, равна P = tw и составляет 4.93 л.с.
Так что 21-фунтовый маховик/колесо потребляет почти 5 лошадиных сил из мощности, развиваемой двигателем на 5500 об/мин при разгоне на 3-й передаче.
Кажется не так уже и много? А если посмотреть, что получается не на третьей, а на первой передаче? Ведь с места автомобиль трогается на первой передаче, и интесивность разгона намного выше.
При 5500 об/мин коленвала колеса на первой передаче будут делать 378.5 об/мин. Вращающий момент, передаваемый на колеса составит 2012.0 ft/lbs.
Вращающий момент 2012.0 ft/lbs приложенный к покрышке с нагруженным радиусом приблизительно 1 фут, обеспечит линейную тягу 2012.0 фунтов, что сообщит 3000-фунтовому автомобилю ускорение в 0.67g.
Ускорение 0.67g эквивалентно 21.58 фута/сек ^2. Учитывая, что радиус шины 1 фут, угловое ускорение колеса составляет 21.58 рад/сек ^2.
Двигатель (и таким образом, маховик) получает ускорение в 313.52 рад/сек ^2.
21-фунтовый колесный диск радиусом 6.5 дюймов, имеет момент инерции около 0.096 ( I = 0.096)
Крутящий момент, требуемый маховиком, чтобы достигнуть такого ускорения вычисляется как t = Ia и равен 30.10 фунтов/фут.
Требуемая для этого мощность, равна P = tw и составляет 31.52 л.с.
Такие потери мощности уже меняют картину, не правда ли? Как можно уменьшить эти потери?
Конструктивно есть два способа уменьшить потери мощности на раскручивание/торможение колеса: облегчить диск или уменьшить его радиус.
Так, например, использование легких 9-фунтовых дисков Fidanza позволит сэкономить на каждом колесе около 4.6 л.с., или приблизительно 18.4 л.с. в целом (ведь у легкового автомобиля 4 таких колеса).
Выводы:
на низших передачах и при старте с места легкие колесные дискои позволяют получить существенный выигрыш в разгонных характеристиках. При движении на высоких передачах уменьшение веса мало сказывается на динамике .
на высоких скоростях легкие диски улучшают устойчивость и управляемость машины, и немного улучшают комфорт.
))
Теоретическую механику давненько учил.
